Лекция: Гибка в холодной штамповке

Введение

Гибка — это один из ключевых процессов холодной штамповки, при котором изменяется кривизна срединной поверхности заготовки в плоскости изгиба, в результате чего получается деталь пространственной формы. Эта операция широко применяется для изготовления деталей из листового материала, профильного проката, труб и проволоки. Гибка может комбинироваться с другими операциями, такими как отрезка, вырубка или пробивка.

Удельный вес гибочных работ растет благодаря новым принципам конструирования и технологиям производства машин и приборов. В зависимости от размеров, формы детали, профиля заготовки и характера производства, гибка осуществляется различными методами:

• Свободная гибка в универсальных штампах на специальных гибочных прессах.
• Гибка в инструментальных штампах на кривошипных, эксцентриковых, фрикционных и гидравлических прессах.
• Гибка-прокатка на валковых копировально-гибочных станках.
• Гибка-прокатка на роликовых станках.
• Гибка с растяжением на обтяжных и профилегибочных станках.
• Гибка на универсально-гибочных автоматах.

По способу приложения внешних нагрузок процессы гибки делятся на:

• Гибку моментом.
• Изгиб поперечной силой.
• Гибку с торцевым усилием (растяжение или сжатие).
• Гибку с радиальным сжатием.
• Гибку с аксиальным сжатием (растяжением).

В этой лекции мы подробно рассмотрим сущность процессов гибки, напряженно-деформированное состояние, упругие деформации (пружинение) и деформирующее усилие при свободной гибке.

Сущность процессов гибки и напряженно-деформированное состояние

Свободная гибка (гибка моментом) применяется для получения изделий с помощью универсальных штампов на листогибочных прессах. Схема процесса: пластический изгиб заготовки путем перемещения пуансона (см. Рис. 6.1 в исходном материале). При этом реализуется чистый изгиб без продольных и поперечных сил. Заготовка контактирует с инструментом в 2–3 точках, а угол изгиба α регулируется ходом пуансона.

Кривизна срединной поверхности постоянна на участке изгиба. Эксперименты показывают (см. Рис. 6.2): деформация происходит в очагах изгиба, линии остаются прямыми, но наклоняются; отрезки укорачиваются/удлиняются; ширина изменяется в зонах сжатия/растяжения.

Ключевые выводы:

• Поперечные сечения остаются плоскими, поворачиваясь относительно друг друга.
• Верхние волокна сжимаются, нижние — растягиваются.
• Существует нейтральный слой, не меняющий длину (разделяет зоны сжатия и растяжения).
• Изгиб плоский, если ось балки остается в плоскости сил.
• Гипотеза плоских сечений справедлива для симметричной балки.

Деформации в ширину учитывают коэффициент Пуассона: в сжатой зоне ширина увеличивается, в растянутой — уменьшается. Это связано с несжимаемостью при пластической деформации.

Напряженно-деформированное состояние зависит от формы сечения:

• Узкие заготовки (ширина ~ толщина): объемное деформированное состояние, плоское напряженное (σρ и σθ главные).
• Широкие заготовки (ширина >> толщина): плоское деформированное состояние (εz = 0), объемное напряженное (σz возникают).

В цилиндрической системе координат (ρ, θ, z) напряжения: σρ (радиальное сжатие), σθ (окружное), σz (аксиальное).

По мере хода пуансона: упругая → упругопластическая → пластическая деформация.

Для плоского деформированного состояния: σz = (σρ + σθ)/2.

Уравнение равновесия: d(ρσρ)/dρ — σθ = 0.

Условие пластичности: σρ — σθ = ±σs.

Распределение напряжений:

• Зона растяжения: σρ = -σs ln(Rн/ρ), σθ = σs [1 — ln(Rн/ρ)].
• Зона сжатия: σρ = -σs ln(ρ/Rв), σθ = -σs [1 + ln(ρ/Rв)].

Нейтральная поверхность: ρн = √(Rн Rв).

Макс. |σρ| на ρн: σρ = -σs ln(1 + s/(2ρв)).

При ρв > 5s: линейная схема (ρн ≈ ρср).

σz по формулам (6.6).

Изгибающий момент M = (b σs s²)/4 (без упрочнения).

С упрочнением: более сложные формулы, учитывающие n и K.

Общая формула M: (6.10).

Упругие деформации при гибке. Пружинение

Пластический изгиб сопровождается упругими деформациями. При разгрузке: растянутые слои укорачиваются, сжатые — удлиняются, вызывая пружинение (изменение угла Δα и радиуса).

Δα = αд — α.

По теореме Ильюшина: 1/ρд = 1/ρ — M/(E I).

Δα = (M ρн α)/(E I).

Для мягкой стали: Δα = (3 σs / E) [ρ/s + 0.5] α.

С упрочнением: (6.15).

Факторы: пластичность, толщина, угол α, радиус ρ. Меньше n и ξн — меньше пружинение. Наклепанный металл пружинит больше.

Таблицы 6.1 и 6.2 для расчета Δα для сталей и сплавов.

Учет пружинения в инструменте: ρп = ρд — Δρ, αи = αд ± Δα.

Формула для ρп с коэффициентом A.

Деформирующее усилие при свободной гибке

Усилие P для выбора оборудования.

Уравнение: P = 2Q (sin(α/2) + μ cos(α/2)).

Q = (σs b s²)/(4l), l по (6.18).

P по (6.19).

С упрочнением: P = Cρ b h (μ + ctg(α/2)) / ξн^(1+n), Cρ зависит от n, K.

Усилие растет с кривизной 1/ρн, уменьшается с углом α (из-за ширины ручья матрицы).

Контрольные вопросы

1. Что такое гибка и какие методы ее осуществления вы знаете?
2. Опишите схему свободной гибки и напряженно-деформированное состояние для широкой и узкой полосы.
3. Как рассчитывается изгибающий момент M без и с учетом упрочнения?
4. Что такое пружинение? Как оно зависит от свойств материала и параметров гибки?
5. Приведите формулы для расчета усилия P при свободной гибке.
6. Как учитывается пружинение при проектировании инструмента для гибки?