Лекция: Геометрические и кинематические параметры штампов и процессы гибки в холодной штамповке

Введение

Гибка является одной из ключевых операций холодной штамповки, обеспечивающей изменение кривизны заготовки для получения деталей сложной пространственной формы. Этот процесс широко применяется в машиностроении, автомобилестроении, авиационной промышленности и других отраслях для изготовления деталей из листового материала, профилей, труб и проволоки. Гибка может выполняться как самостоятельная операция или в сочетании с другими процессами штамповки, такими как вырубка, пробивка или отрезка.

В данной лекции мы рассмотрим геометрические и кинематические параметры формообразующих элементов штампов при свободной гибке, а также особенности гибки в штампах. Особое внимание будет уделено расчету параметров штампов, учету пружинения, определению деформирующего усилия и технологическим аспектам, включая минимально допустимые радиусы изгиба и длину заготовки. Мы также разберем виды возможного брака при гибке и способы его устранения, чтобы обеспечить высокую точность и качество готовых деталей.

Геометрические и кинематические параметры штампов при свободной гибке

Основные параметры штампов

При свободной гибке ключевую роль играют геометрические и кинематические параметры штампа, которые определяют форму и размеры изготавливаемой детали. Основные параметры включают:

• Ширина ручья матрицы (Bм): Определяет пространство, в котором происходит деформация заготовки. От ширины ручья зависит угол изгиба и радиус кривизны детали.
• Радиус кривизны пуансона (rп): Влияет на минимальный радиус изгиба и степень деформации заготовки.
• Перемещение пуансона относительно матрицы (Н): Кинематический параметр, определяющий величину прогиба заготовки и угол изгиба.

Эти параметры напрямую влияют на процесс формоизменения, так как свободная гибка предполагает создание деталей одинарной кривизны путем прогиба заготовки под действием пуансона. Радиус кривизны и угол изгиба зависят от хода пуансона и ширины ручья матрицы, что делает их выбор критически важным для достижения заданной формы детали.

Типы технологических задач при свободной гибке

Свободная гибка связана с решением следующих технологических задач:

1. Определение параметров штампа:
   • Задача: Рассчитать ширину ручья матрицы Bм, радиус пуансона rп и глубину хода пуансона Н для получения детали с заданными параметрами (угол изгиба αд и радиус кривизны Rд).
   • Решение: Учитывается пружинение материала, которое вызывает изменение угла (Δα) и радиуса (ΔR) после разгрузки. Для этого предварительно определяют угол изгиба α и радиус R, необходимые в процессе деформации.
2. Определение максимально допустимого радиуса пуансона:
   • Задача: Найти предельный радиус пуансона rп и ход пуансона Н для детали с заданным углом изгиба αд при известной ширине ручья матрицы Bм.
   • Решение: Радиус пуансона не должен превышать минимальный радиус кривизны нейтрального слоя ρн заготовки. Рассчитывается минимальный ρн с учетом пружинения и ширины ручья.
3. Определение геометрических параметров детали:
   • Задача: При известных Bм и Н определить форму детали (угол изгиба и радиус кривизны).
   • Решение: Используются графики, диаграммы и экспериментальные данные из справочников [3, 7, 8], а также проводятся расчеты на основе кинематических зависимостей.

Эти задачи решаются с использованием эмпирических данных, графиков и номограмм, приведенных в технической литературе, а также путем проведения экспериментов для уточнения параметров.

Практическое применение

Например, для стальной заготовки (Ст 3, s = 2 мм, b = 50 мм) с углом изгиба αд = 90° и радиусом Rд = 10 мм:

• Рассчитывается Δα ≈ 2,5° (по таблице 6.1), следовательно, α = 92,5°.
• Ширина ручья Bм определяется по формуле: Bм = 2(rп + s)sin(α/2).
• Ход пуансона Н зависит от глубины прогиба и рассчитывается по геометрическим зависимостям.

Гибка в штампах

Особенности процесса

Гибка в штампах выполняется на кривошипных или гидравлических прессах и отличается от свободной гибки тем, что заготовка в конце процесса принимает форму деформирующего инструмента (см. Рис. 6.8). Этот метод широко используется в серийном и массовом производстве благодаря высокой точности и производительности.

Гибка в штампах классифицируется по форме детали:

• Одноугловая (V-образная): Создание детали с одним углом изгиба.
• Двухугловая (П-образная): Формирование деталей с двумя углами изгиба.
• Z-образная и другие сложные формы.

Процесс осуществляется под действием поперечной силы, приложенной между опорами, с одновременным воздействием пуансона и матрицы. Закономерности, выведенные для изгиба моментом, применимы с некоторыми допущениями, за исключением случаев гибки на малые радиусы, где реализуется объемный пластический изгиб.

Стадии одноугловой гибки

Процесс одноугловой гибки в штампе проходит четыре стадии (см. Рис. 6.9):

1. Стадия I (свободный изгиб): После контакта пуансона с заготовкой начинается свободный изгиб. Радиус изгиба не зависит от радиуса пуансона. Стадия завершается, когда полки заготовки касаются боковых стенок матрицы.
2. Стадия II: Центральный участок заготовки изгибается по радиусу пуансона rп, а полки отходят от матрицы, касаясь пуансона.
3. Стадия III: Кривизна центрального участка увеличивается, полки распрямляются боковыми гранями пуансона.
4. Стадия IV (правка): Заготовка полностью прилегает к поверхностям пуансона и матрицы, происходит чеканка для уменьшения пружинения и достижения заданной формы.

Если радиус матрицы rм > rп + s, на стадии IV выполняется правка участка детали в зоне радиуса пуансона, что обеспечивает прямолинейность полок и точность угла изгиба.

Двухугловая (П-образная) гибка

При свободной двухугловой гибке (см. Рис. 6.10) заготовка искривляется под пуансоном, а ее концы прогибаются вверх до контакта с боковыми гранями пуансона. Кривизна сохраняется до касания дна матрицы, при этом угол изгиба меньше заданного на Δα, а радиус изгиба rд может превышать радиус пуансона rп. Для повышения точности часто используется гибка с прижимом (см. Рис. 6.11), который предотвращает искривление средней части заготовки и облегчает извлечение детали из матрицы.

Напряженно-деформированное состояние

При гибке в штампах изгибающий момент создается силами пуансона и реакциями опор. Пластические деформации начинаются от поверхностных слоев заготовки, но из-за переменного момента по длине заготовки глубина пластической деформации изменяется. При угле изгиба α = 90° зона пластической деформации составляет около 1/4 длины плеча гибки l.

Радиус кривизны срединной поверхности рассчитывается по формуле:

rср = (s E) / (2 σs)

Изгибающий момент, переменный по длине, определяется как:

M = 2 M_l (y / L)

где M_l — момент в середине заготовки, y — расстояние от опоры, L — расстояние между опорами.

Для максимального момента M_l = (b σs s²) / 4:

rср = (s E) / (2 σs) [3 — (6y / L)]

Зона пластической деформации охватывает участок от середины заготовки до L/3 с каждой стороны, что составляет L/3 в общей протяженности.

Пружинение при гибке в штампах

Природа пружинения

Пружинение — это упругие деформации, возникающие при снятии нагрузки, которые изменяют угол изгиба (Δα) и радиус кривизны детали. Угол пружинения определяется как:

Δα = αд — α

где αд — остаточный угол после разгрузки, α — угол под нагрузкой.

Радиус после пружинения R0 связан с углом пружинения:

Δα = (180 — α) (R0 / R — 1)

Для больших радиусов (r/s > 10) пружинение рассчитывается по формулам (6.11) и (6.14), а с учетом упрочнения — по формуле (6.15). При гибке в штампах пружинение сложнее учесть из-за правки полок, которая уменьшает угол пружинения по сравнению со свободной гибкой.

Факторы, влияющие на пружинение

1. Механические свойства материала: Высокий предел текучести и модуль упрочнения увеличивают пружинение. Например, наклепанные материалы пружинят больше, чем отожженные.
2. Толщина заготовки (s): Большие толщины увеличивают Δα.
3. Радиус изгиба (r): Меньшие радиусы снижают пружинение за счет роста пластических деформаций.
4. Форма детали и тип штампа: Двухугловая гибка увеличивает пружинение из-за деформации всех участков детали.
5. Зазор между пуансоном и матрицей: Уменьшение зазора (z < s) снижает пружинение, но увеличивает давление на инструмент.
6. Однородность свойств материала: Разброс свойств увеличивает рассеивание Δα.

Способы уменьшения пружинения

• Калибровка и чеканка: Применение чеканящих ударов на стадии IV уменьшает Δα.
• Уменьшение зазора: Зазор z = 0,9s снижает пружинение, но требует качественной смазки для предотвращения налипания металла.
• Ступенчатый пуансон: Уменьшение контактной поверхности пуансона с заготовкой (l = 1/3 плеча гибки) минимизирует пружинение.
• Поднутрение пуансона: Угол поднутрения β = 2–4° компенсирует пружинение при гибке П-образных деталей.
• Обратный выгиб дна: Применяется для деталей с толщиной > 3 мм, с радиусным прижимом-выталкивателем.

Экспериментальные данные

Для одноугловой гибки угол пружинения Δα зависит от отношения r/s (см. таблицу 6.3). Например:

• Для мягкой стали (r/s = 0,5): Δα ≈ ±15’…±1°.
• Для твердых материалов (r/s = 4): Δα ≈ ±1…±4°.

Для двухугловой гибки Δα зависит от зазора z и подчеканки средней части. Уменьшение z и подчеканка снижают Δα до нуля, обеспечивая параллельность полок.

Минимально допустимый радиус изгиба

Минимальный радиус изгиба (r_min) определяется из условия сохранения устойчивости периферийных слоев заготовки. Потеря устойчивости приводит к трещинам в зоне растяжения (для широких заготовок) или складкам в зоне сжатия (для узких полос).

Деформация наружного слоя εθ рассчитывается как:

εθ = s / (2r + s)

Для пластичных материалов разрушению предшествует локальная деформация. Предел деформации принимается равным относительному сужению ψ при растяжении:

εθ = ψ / (1 — ψ)

Минимальный радиус изгиба:

(r/s)_min ≥ (1 — 2ψ) / (2ψ)

Для двухосного растяжения (широкие заготовки):

(r/s)_min ≥ (1 — 0,5(1 — ψ_p)^(-0,47)) / ((1 — ψ_p)^(-0,47) — 1)

где ψ_p — относительное сужение до начала образования шейки.

Таблица минимальных радиусов изгиба

Таблица 6.3: Минимальные относительные радиусы изгиба (r_min/s) для угла 90°

Материал	Состояние	Поперек волокон	Вдоль волокон
Сталь 08, 10	Отожженная	0,1	0,3
Сталь Ст3	Отожженная	0,2	0,5
Сталь Ст3	Наклепанная	0,6	1,2
Медь М1	Отожженная	0	0,2
Алюминий АД	Отожженная	0	0,5
Дуралюмин Д16Т	Закаленный	2,0	3,0

Увеличение ширины заготовки повышает r_min из-за роста растягивающих напряжений σz. Упрочнение материала снижает r_min, но может привести к трещинам, что требует нормализации или отжига заготовки.

Деформирующее усилие при гибке в штампах

Расчет усилия

Усилие гибки P зависит от множества факторов: формы и размеров сечения, механических свойств материала, расстояния между опорами, радиусов пуансона и матрицы, коэффициента трения и степени контакта заготовки с инструментом.

Для одноугловой гибки:

P = (4 b s² (1,5 + εв) σв) / (6 l_x)

где l_x = 2r sin(α_x/2), α_x = α — угол на пуансоне, εв — относительное удлинение, σв — временное сопротивление разрыву.

С учетом трения (μ = 0,3):

P_гиб = 1,3 P

Для V-образных деталей с правкой:

P = k (B σв s² / L) + q F

где k = 1,33 (L/s > 8) или 1,26 (L/s > 12), q — удельное давление правки (см. таблицу 6.4), F — площадь правки.

Таблица 6.4: Удельное давление правки q (МПа)

Материал	s, мм	r/s = 1	r/s = 2	r/s = 3	r/s = 5
Сталь 08	1–3	19,6	14,7	11,7	9,8
Сталь Ст3	3–5	39,2	29,4	23,5	17,6

Для двухугловой гибки:

P = (σs b s² (sin(α/2) + μ cos(α/2))) / (2 (rм + z + rп) sin(α/2))

С прижимом:

P_сум = (1,25…1,60) P

Усилие правки:

P_пр = q F_к

Таблица 6.5: Удельное усилие правки q (МПа) для П-образных деталей

Материал	s, мм	q, МПа
Сталь 08	До 3	20–30
Сталь Ст3	3–5	40–60
Алюминий АД	До 3	30

Практические аспекты

• Усилие правки значительно превышает усилие свободного изгиба, что требует выбора мощного пресса.
• Уменьшение зазора z и использование смазки снижают трение, уменьшая P_гиб.
• Пример: Для стали Ст3 (σs = 250 МПа, b = 50 мм, s = 2 мм, α = 90°, μ = 0,3, rп = 5 мм, rм = 6 мм, z = 2,5 мм) усилие P ≈ 12 кН.

Технология гибки типовых деталей

Типы штампов

Для гибки применяются:

• Инструментальные штампы: Для серийного производства.
• Универсально-наладочные штампы: Для гибки различных деталей.
• Универсальные штампы: Для мелкосерийного производства.

Число переходов зависит от сложности профиля, точности и объема производства. Простые детали гнутся за один переход, сложные — за несколько операций или в комбинированных штампах.

Гибка V-образных деталей

• Свободная гибка: Завершается при касании полок матрицы, радиус изгиба превышает rп, между заготовкой и пуансоном остается зазор.
• Гибка с правкой: Завершается калибровкой радиуса по пуансону, обеспечивая высокую точность.

Параметры штампа:

• Радиус матрицы: rм = (0,6…0,8)(rп + s).
• Ширина зева: L = 2b sin(α/2).
• Глубина матрицы: h = b cos(α/2) — (rп + s)(1/sin(α/2) — 1).

Гибка П-образных деталей

Для деталей с высокими полками применяются пуансоны с поднутрением (β = 2–4°) или прижимы-выталкиватели с обратным выгибом дна. Для точных размеров используются штампы с раздвижным пуансоном или матрицей.

Расчет длины заготовки

Длина заготовки L_заг определяется по длине нейтральной поверхности деформаций (L_нпд), которая сохраняет свою длину при гибке. Для расчета:

1. Определение положения нейтрального слоя:
   • При r/s > 5: rн = r + s/2.
   • При r/s < 5: rн = r + x s, где x — коэффициент смещения (см. таблицу 6.6).
2. Разбиение контура детали на прямолинейные и криволинейные участки.
3. Суммирование длин:

L_заг = Σ l_i + Σ (π α_j (r_j + x_j s) / 180)

Для гибки без закруглений (r < 0,1s):

L_заг = Σ l_i + k s (n — 1)

где k = 0,4…0,58 в зависимости от r/s.

Таблица 6.6: Коэффициенты η и x0 для сталей 10 и 20 (α = 90°)

r/s	0,1	0,5	1,0	3,0	5,0
η	0,82	0,92	0,96	0,992	0,998
x0	0,30	0,38	0,42	0,47	0,48

Точность и виды брака при гибке

Точность деталей

Точность зависит от:

• Формы и размеров детали.
• Однородности свойств материала.
• Колебаний толщины заготовки.
• Числа переходов.
• Точности штампа и базирования.

Погрешности формы связаны с пружинением, а размерные — с отклонениями длины и высоты полок. Рассеивание угла пружинения:

• Мягкие материалы: ±15’…±1°.
• Твердые материалы: ±1…±4°.

Виды брака и способы устранения

1. Искажение формы (пружинение): Неправильный учет Δα. Устранение: корректировка штампа, калибровка.
2. Вмятины и царапины: Малые радиусы матрицы, загрязнение смазки. Устранение: rм > 3s, полировка штампа, качественная смазка.
3. Трещины: Малый радиус пуансона, пороки материала. Устранение: выбор r_min по таблице 6.3, отжиг заготовки.
4. Наплывы и утонения: Неправильный зазор z. Устранение: z = s, оптимизация глубины матрицы.
5. Перекос: Сдвиг заготовки. Устранение: использование кернов или прижима.

Контрольные вопросы

1. Какие геометрические и кинематические параметры штампа определяют процесс свободной гибки?
2. Опишите три типа технологических задач при свободной гибке и методы их решения.
3. В чем отличие гибки в штампах от свободной гибки? Какие стадии проходит одноугловая гибка?
4. Как рассчитывается угол пружинения Δα? Какие факторы влияют на его величину?
5. Как определяется минимальный радиус изгиба? Как он зависит от свойств материала?
6. Приведите формулы для расчета деформирующего усилия при одноугловой и двухугловой гибке.
7. Как влияет зазор между пуансоном и матрицей на пружинение и качество детали?
8. Опишите способы уменьшения пружинения при гибке П-образных деталей.
9. Как рассчитывается длина заготовки для гибки с закруглениями и без закруглений?
10. Какие виды брака могут возникнуть при гибке и как их устранить?